学术讲座【Minimum rank solutions to the matrix approximation problems in the spectral norm】

时间：2015年7月4日（星期六）上午9：00

地点：旗山校区理工北楼415室

主讲：上海师范大学  魏木生教授

主办：数学与计算机科学学院、数学研究中心

专家简介：魏木生，上海师范大学数理学院教授、博士生导师，聊城大学特聘教授。原华东师范大学数学系教授、博士生导师、终身教授。主要研究方向为计算数学。享受国务院政府特殊津贴，先后获国家教委科技进步奖、宝钢教育基金优秀教师奖、上海市科技进步奖、上海市育才奖和上海市自然科学奖。主持国家自然科学基金6项、国家教委优秀年轻教师基金1项、上海市科委基础研究重点项目基金1项，参与了美国自然科学基金、美国海军研究基金、巴西圣保罗州研究基金、加拿大自然科学基金项目。1977年以江苏省数学单科第一名（唯一的120分满分），考入南京大学数学系。1982年，作为国家公派留学生到美国布朗大学，攻读应用数学系的硕士和博士学位，于1986年获得博士学位。1986年8月-1988年7月先后辗转至明尼苏达大学、俄亥俄州立大学和密歇根州立大学进行博士后研究。研究了偏微分方程的散射问题和散射频率的计算，指数型非线性信号的参数辩识，秩亏LS、TLS和LSE问题的理论和扰动分析和数值计算，刚性最小二乘问题的上确界，稳定性扰动和算法研究，矩阵乘积的广义逆的反序律，图像重构，控制论中的系统的标准分解和对角解耦等问题。已在国内外知名刊物发表学术论文140余篇；出版书籍：《Supremum and Stability of  Weighted Pseudoinverses and Weighted Least Squares Problems：Analysis and Computations》（Nova Science Publishers，New York，2001），《数学分析习题精解》（科学出版社，北京，2002）,《广义最小二乘问题的理论和计算》（科学出版社，北京，2006）,《奇异值分解及其在广义逆理论中的应用》（科学出版社，北京，2008）。

报告摘要：In this paper,we discuss the following two minimum rank matrix approximation problems in spectral norm,subject to,here,subject to where. We solve the first problem by applying  the norm-preserving dilation theorem and the restricted singular value decomposition (R-SVD) to characterize three expressions of the minimum rank, and derive  general forms of minimum rank solutions. We also characterize the expressions of the minimum rank of the second problem, which is a generalization of the result in the literature.